Fonction bêta \(B\)
Fonction définie par l'intégrale : $$B:\begin{align} ]0,+\infty[^2&\longrightarrow{\Bbb R}\\ (x,y)&\longmapsto\int_0^1t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt\end{align}$$
- c'est une fonction symétrique
- relation avec la Fonction Gamma : $$B(x,y)=\frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}$$
- cela permet de prolonger \(B\) sur l'ensemble des couples \((x,y)\in{\Bbb C}^2\) dont l'un des membres n'est pas un entier négatif
